第五十四章 ：苏步青下线 (第1/2页)

图书馆中，韩川对照着华老先生的推导公式一点点的往下计算，尝试用自己的理解去补全对方的‘简单’‘易得’。
　　
　　如果是平常，被卡住这么久他可能早就烦躁了起来。
　　
　　但解析数论的亲和BUFF实在是太强大了，不愧是尊贵的百分比数值，硬是将他按在椅子上，一点点的深入。
　　
　　图书馆的人渐渐多了起来，书架侧传来的脚步声，不远处偶尔传来的低声讨论，像一层白噪音包裹着他。
　　
　　这些白噪音，不仅没让他走神，反而让他的注意力更加集中了。
　　
　　虽然不清楚这是什么原理，但韩川也没想那么多，注意力集中是好事，趁着现在抓紧把难题攻克。
　　
　　盯着稿纸上的数据和计算公式，他忽然想起苏步青前些天和他说过的话。
　　
　　“在讨论构造形式的时候，有时候可以把静态的'存在性'转化为动态的'构造性'。”
　　
　　静态存在，动态构造.....想着，韩川的眼睛陡然明亮了起来。
　　
　　局部误差求和是存在性的！
　　
　　它告诉你总误差有一个上界，但不告诉你这个上界在每一点长什么样。
　　
　　而控制列框架是构造性的，它要求你明确地写出那个上界函数。
　　
　　但如果把它们结合起来呢？
　　
　　韩川好像明白了什么！
　　
　　想着，他抓起笔，在稿纸上飞快地写下一行：
　　
　　【引理（局部-全局桥接）：设{Ik}K，k=1，为[0，1]的有限分割，S(α)∣Ik为限制三角和。若存在局部控制列{φ
　　
　　k(α)}满足[∣S(α)∣Ik∣≤φk(α)∀α∈Ik，∀k]】
　　
　　【且φk在Ik的端点处连续匹配，则存在全局控制列Φ(α)=∑k=1Kφk(α)⋅χIk(α)】
　　
　　【使得∣S(α)∣≤Φ(α)在[0，1]上几乎处处成立。】
　　
　　写完，韩川想了一下，又迅速补上了一句。
　　
　　【关键：端点匹配条件等价于控制列的“弱连续性“，在Banach空间框架下由Sobolev嵌入定理保证。】
　　
　　“成了。“
　　
　　盯着这行字，韩川的心砰砰直跳。
　　
　　假传万卷书，真传一句话！
　　
　　尤其是在学术领域，有时候真大佬的一句提点，就往往能帮助小扑街走出困劲。
　　
　　这一次，他就是那个小扑街！
　　
　　第一次，他用自己的方法补全了华罗庚证明过程中那些‘跳过’的空位！
　　
　　或许对于华老来说这只不过是最容易证明的部分，但对于现在的他来说却不亚于一道天堑。
　　
　　.....
　　
　　靠在椅背上，韩川长长地吐出一口气，脸上带着笑容心里满是充实。
　　
　　享受了一会这种感觉后，他看向了放在书桌上的《初等微分几何》教材，轻声呼唤了一下。
　　
　　“苏老。”
　　
　　教材上，一行字迹很快浮现出来：“我看到了。”
　　
　　苏步青满意地开口道：“局部到全局的桥接，用Sobolev嵌入定理保证端点匹配，处理得很漂亮。”
　　
　　韩川看着这行夸奖，腼腆地笑了笑，刚要说些什么，字迹又继续浮现。
　　
　　“不过我有点好奇，你是怎么想到要把这两个东西结合起来的？”
　　
　　

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