第五十二章 ：一闪而过的灵感~（二更求月票追读） (第1/2页)

“有一点点想法。”
　　
　　听到这话，丁兆丰眼睛都亮了，他迫不及待地问道：“能说说吗？”
　　
　　“当然可以。”
　　
　　韩川点点头，说着，他拾起手中的半截粉笔，继续在黑板上用箭头标出了两个不同的来源。
　　
　　“我看了你的推导，数据主项和余项虽然在共振峰上频率一致，但它们来自不同的振荡源。”
　　
　　“而在函数空间里，这意味着它们可以被投射到不同的基函数上。”
　　
　　“只不过在传统的积分框架里，这两组基函数不够正交，所以才会纠缠在一起。”
　　
　　他的笔尖在纸上快速滑动，三两下写出了一行简单的推导框架。
　　
　　“如果你能构造一列控制函数，把余项的不同频率分量投射到对偶基上.....”
　　
　　丁兆丰盯着那行推导，眉头越皱越紧，但眼睛却越来越亮。
　　
　　“分别控制。”
　　
　　他顺着韩川的思路喃喃自语:“不需要一次性压住整个共振峰，只需要证明每一条控制列独立收敛，最后合成的时候误差可控....”
　　
　　“对！”
　　
　　见对方已经领悟了一半，韩川笑着点点头，刚想继续，耳旁就传来了李庆国教授的声音。
　　
　　“这和你论文中的核心思想很类似啊，把复杂的、纠缠在一起的分量，拆解到不同的正交方向上，然后用不同的控制函数去分别压制。”
　　
　　听到李庆国教授的声音，韩川回过神来，这才发现讲台前不知道什么时候已经围了一圈人了。
　　
　　有李庆国和肖映青，还有不知道什么赶过来的张吉安和研讨班的其他同学。
　　
　　“教授，李教授，肖教授。”
　　
　　韩川打了个招呼，讲台下，李庆国端着搪瓷杯，目光在黑板上那两条纠缠的曲线上停了好几秒。
　　
　　“有点意思。”
　　
　　他偏过头看向张吉安：“老张，你怎么看？”
　　
　　张吉安没说话，他从人群里走出来，站到黑板前，把韩川画的那个分解示意图从头到尾看了一遍，然后问道：“后面还有吗？”
　　
　　韩川点了点头，道：“还有一点点。”
　　
　　“那就写完。”
　　
　　张吉安往后站了一步，把黑板前的位置让了出来。
　　
　　韩川应了一声，转身面向黑板，手中的粉笔唰唰的落下。
　　
　　【设S(N)=∑N＜p≤2N·e（αp）】
　　
　　“这是三素数定理核心的指数和，主项来自积分的平稳相位点贡献，余项来自高频振荡。”
　　
　　“而丁学长的共振峰出现在主项和余项的振荡频率接近的区间里，也就是【余项R(α)=∫M·S(N)⋅e(−αN)dα】”
　　
　　“这里要压制共振峰，但不能直接压，因为主项和余项的频率在这个区间里交叠得太厉害，所以需要通过Banach空间重新处理....”
　　
　　“把余项投射到对偶基上之后，每一个分量ξi(R)可以独立估计。主项和余项在共振峰上的交叠，在对偶基下变成了不同分量的贡献叠加....”
　　
　　写完了最后一点东西，粉笔头落在讲桌上，发出一声清脆的响声。
　　
　　韩川转过身，拍了拍手上的粉笔灰。
　　
　　“大概就是这个思路了。”
　　
　　“如果走通了，共振峰就不再是一个整体障碍，而是一组可以被分别处理的小问题。”
　　
　　

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